меню

 
ГЛАВНАЯ
 
 
ДО и ПОСЛЕ открытого урока
 
 
СБОРНИК игровых приемов обучения
 
 
Теория РЕЖИССУРЫ УРОКА
 
 
Для воспитателей ДЕТСКОГО САДА
 
 
Разбор ПОЛЁТОВ
 
 
Сам себе РЕЖИССЁР
 
 
Парк КУЛЬТУРЫ и отдыха
 
 
КАРТА сайта
 
 
Узел СВЯЗИ
 

Матем-6кл: «Хромая уточка» в «Матем. казино» (госте/ролев. ур: 3 отчёта)

Разбор ПОЛЁТОВАрхив ГОСТЕ/РОЛЕВЫХ и взаимоГОСТЕВЫХ уроковГОСТЕ/РОЛЕВАЯ методика…Гост/рол.УРОКИ (научн.рук.В.М.Букатов)

[2] Сам себе РЕЖИССЁРМатематика

_____________________________________

Из рабочих материалов научного архива доктора педагогических наук В.М.Букатова

«Хромая уточка» в «Математическом казино»

Пакет отчётов о госте/ролевом уроке [открыть в новом окне] математики (3 отчёта: Гость, Помощник, Хозяин) в 6 классе школы «Animus Liber» (г.Тверь) с краткими Репликами-комментариями научного руководителя госте/ролевых уроков В.М.Букатова

Предмет: математика

Класс: 6 (6 человек)

Тема урока: Дробные выражения

Хозяин: ЯНИНА Елена Сергеевна (математика)

Гость: БАСКАКОВ Юрий Александрович (история культуры)

Помощник: ДОМАШНЕВА Вера Михайловна (английский язык)

________________________________

Отчёт  Хозяйки – ЯНИНОЙ Елены Сергеевны

Запланированная цель урока:

I) познакомить учащихся с новым понятием «дробное выражение»;

2) освоить некоторые приёмы нахождения значений число­вых дробных выражений.

МОЙ ПЛАН УРОКА

1 этап

– Вспомнить понятия «числовое выражение» и «буквенное выражение».

– Выполнить задание по классификации множества чисел и множества выражений.

– Привести примеры подмножеств чисел: целые, дробные, положительные отрицательные и др.

– Привести примеры подмножеств выражений: числовые, буквенные.

2 этап

– Из заданного множества выражении выделить подмножество дробных выражении.

– Дать определение дробного выражения, его числителя и знаменателя.

3 этап

– Повторить порядок выполнения действий в числовых выражениях.

– Определить порядок выполнения действий в дробном выражении.

4 этап

– Разобрать несколько различных случаев нахождения значений дробных выражений.

За основу урока взят параграф19  учебника математики для 6 класса (Н. Я. Виленкин, А.С. Чесноков, В.Н.Жохов). Примеры по нахождению значений выбраны из №676-681учебника.

ПОДГОТОВКА  К  УРОКУ

При первой встрече Юрий Александрович поинтересовался темой урока. После этого он самостоятельно познакомился с учебником и пройденным ранее материалом.

На второй встрече ему и Вере Михайловне я предложила свой вариант плана проведения урока.

НАБЛЮДЕНИЯ  НА  УРОКЕ

Урок проходил в быстром темпе, при очень активной работе всех учеников (6 человек).

После деления класса на две группы, девочки оказались в разных командах. Лена Иванова немного «на­бычилась», но всё же промолчала. В это время Юрий Александрович своевременно и очень элегантно отметил, как хорошо девочки смотрятся среди мальчиков.

Работа закипела сразу же. Я думаю, что сказалась необычная для урока обстановка: «новый» преподаватель и трое взрослых «наблюдателей» (я, «помощник» и завуч). В такой обстановке ребята обычно не капризничают и не балуются, а стремятся показать себя с лучшей стороны.

.

Работа по классификации шла быстро и энергично. Но не всегда чётко определялись названия множеств, на которые раскладывались предложенные числа и выражения. (Нe все изученные подмножества рациональных чисел были представлены на раздаточных карточках. На следующем уроке я дополнила этот набор карточками с недостающими вариантами подмножеств в множестве рациональных чисел и в множестве выражений. И мы с шестиклассниками ещё раз поработали над классификацией.)

Обратила внимание, что Лёва Иванов работал удивительно спокойно, с интересом и не отвлекался. На моих же уроках он, к сожалению, обычно ведёт себя совершенно по-иному.

Позже при обсужде­нии урока Юрий Александрович сказал, что легко справляется с Лёвиным многословием и его желанием показать себя. Но как он это делает для меня всё-таки осталось тайной. На данном уроке не было пово­да ему это продемонстрировать.

Реплика-комментарий: Причина скорее всего в темпо-ритме урока. Когда Лёва занят, то он в пререкания с учителем не вступает. А вот когда ему делать нечего, он начинает «приставать» к учителю с дурацкими вопросами, репликами, замечаниями. – Вяч.Букатов

Поразительно, что, работая с классификацией выражений, ребята сами пришли к формулировке темы урока: дробные выраже­ния. Юрий Александрович позже сообщил нам, что для него это обычное дело (Я решила взять себе на заметку данный момент урока.)

.

Высокий темп урока, какой был взят Юрием Александровичем, мне обычно не удаётся. Но при таком темпе не всегда в конце выполняемого задания «ставится точка».

Так, например, при определении порядка действий в выражениях, изображённых на карточках, Леной Головко была допущена ошибка. Но проверки выполнения этого задания не было. И ошибка осталась не выявленной и не разобранной.

Я никакое задание не могу бросить недоделанным. Не могу оставить недопонятой хоть кем-то в классе какую-либо задачу. Ha этом часто застреваю, теряю время, темп. Но до сих пор не уверена, что надо поступать иначе.

Реплика-комментарий: Цитирую: «Не могу оставить недопонятой хоть кем-то…» – это иллюзия. Ведь обычно как происходит: если учитель «набрасывается» на недопонимающего ученика, то тот тупеет окончательно… В такой ситуации может помочь только перерыв по времени. Недаром в народе говорят: «Утро вечера мудренее!»

Думается, уважаемая Е.С., что пришло время, не спеша, пересмотреть некоторые из ваших профессиональных  представлений. – Вяч.Букатов

.

Удачно прошла игра «Хромая уточка». Тройки ребят (команды) определяли порядок действий в выражениях, написанных на доске. Номера действий расставлял посыльный. На скорость. И к доске приближаться нужно было то на одной ножке, то «на корточках» (то есть каким-то необычным способом и не повторяясь!)

Была команда победителей и команда проигравших. Но не было отказов, ссор и конфликтов.

Даже удивительно, как мои ребята могут соревноваться так спокойно, но с такой увлечённостью.

.

«Математическое казино» поразило всех: и взрослых, и детей. Да, это на долго останется непревзойдённым образчиком дидактической изобретательности. Но такой напряжённо-увлеченной вычислительной работы всего класса я ещё не наблюдала.

Юрий Алек­сандрович мастерски перетасовал карты, выложив на верх колоды те, что были с более легкими заданиями, а под низ – со всё более и более слож­ными. Темп выполнения заданий был непревзойдённым.

Удивительно, что ребята сами без подсказок справились со сложными вычислениями. Правда соседям пришлось немного помочь Коле Топоркову, который, пропустив пол-года учёбы, не пожелал выйти из игры и участвовал во всех заданиях наравне с другими ребятами.

Кстати, ребята из его команды – молодцы. Они хоть и проиграли, но не списали на него свой проигрыш.

Ну и, конечно же, больше всех меня порадовал Женя Иванов. Он после каникул начал работать с удвоенной произво­дительностью и сообразительностью. Но на данном уроке он был – что называется! – «в ударе» и обошёл всех по количеству правильно выполненных заданий.

.

Во время последнего игрового задания я отметила такой интересный момент. Когда кто-то из ребят сам потянулся за «взяткой», то тут же был остановлен подчёркнуто грозным окриком Юрия Алек­сандровича: «Руки не тянуть!». Дело в том, что он выполнять роль «крупье» он поставил Веру Михайловну (учительницу английского языка, Помощника).

Поэтому выигранные карты крупье подвила специальной палочкой. И самим ученикам уже не нужно было тянуть руки к карточкам. Так вот, одного единственного раза (но шуточно-грозного) оказалось достаточно, чтобы больше никто ни разу не нарушил данного правила.

Команда в которой были Женя, Лёва и Лена Иванова выиграла у другой команды. Со счётом шесть против одного.

Это был разгромный счёт. Но все ушли с урока довольные.

ОБСУЖДЕНИЕ УРОКА.

Урок действительно был замечательным и поучительным. Мне показалось, что при обсуждении особо важно отметить саму тему классификации и обобщения множеств. Задания подобного рода необходимы для развития мышления.

Они почти не встречается в школьных курсах, но про них не надо забывать. И давать их надо почаще.

Были обсуждены некоторые моменты урока. Я высказала свои замечания.

Но для себя я отметила, что Юрий Александрович прекрасный педагог, у которого есть чему поучиться.

_________________________

.

Отчёт  Гостя – БАСКАКОВА Юрия Александровича

Тема урока — «Дробные выражения». Для учеников это учебная тема – новая.

При обучении хозяин объяснил гостю его задачи:

а) повторить с учениками понятие число (дробное и целое);

б) повторить с учениками понятие выражение;

в) повторить порядок выполнения действий в математическом выражении;

г) ввести понятие дробное выражение;

д) решать примеры с дробными выражениями.

.

Самое интересное в работе гостя, на мой взгляд, – процесс придумывания урока. Он проходил у меня в несколько этапов. Сначала я задумался над вопросом, как вести урок.

Традиционный подход после семинара В.М.Букатова мне уже не нравится. Поэтому сразу я начал искать способы активного включения всех детей в работу. Так сказать, – изюминку урока.

Так как класс этот очень маленький (по списку всего 7 учеников), то задача эта не слишком сложна (все дети на виду). Однако необходимо было сделать так, чтобы они работали азартно и сделали как можно больше.

Когда в голове возникло слово «азартно», то по аналогии сразу вспомнились карточные игры (которые я, кстати, очень люблю). Тут и родилась идея «Математического казино» — дидактической игры, в которой вместо игральных карт разных мастей и достоинств должны быть карточки с примерами возрастающей сложности. Решенный более сложный пример бьёт решенный менее сложный.

Идея родилась, но наступил новый этап: что-то мне в этой идеи не очень нравиться и чего-то в ней явно не хватает. А не хватает азарта! Так как карточки с примерами – это, увы, не карты…

.

Вот здесь-то и пришла счастливая мысль – а почему бы не использовать настоящие карты?!

Дома я взял колоду пластиковых карт. Выбрал все двойки, тройки, четверки, пятерки, шестерки и тузы. Лицевую сторону заклеил бумагой в клеточку, оставив только верхнюю часть (то есть обозначение масти и достоинства карты). На бумаге написал пример.

Все примеры распределялись в порядке возрастания сложности с двоек до шестёрок. Самые сложные  – на тузах. (Честно говоря, я думал, что до тузов дело не дойдет, очень уж сложными были примеры. К счастью, как показал урок, я ошибся.)

Итак, осталось только создать обстановку казино – помощник согласилась быть на уроке крупье. Но это была всего лишь часть урока. Надо было организовать еще повторение прошлого и объяснение нового материала. Здесь я воспользовался уже наработанными приемами: разделил класс на две маленькие команды (по три человека), затем команды получили по 12 карточек.  На них были написаны целые, дробные и смешанные числа, выражения цифровые и буквенные.

.

Командам было предложено разложить эти карточки на любое количество кучек по любому принципу. Тем самым я стремился посмотреть, каким образом дети будут проводить классификацию и на каких основаниях.

Надо отметить, что обе команды справились с задачей, но у одной оказалось на кучку меньше. Они взяли более крупное основание, но были тоже правы.

Затем я дал им еще по две карточки с дробными выражениями (это уже тема нового урока, которую они ещё не изучали). И попросил определить их в какую-нибудь из уже имеющихся кучек.

Одна команда нашла очень простое и правильное решение, отнеся их к дробям. Зато вторая сделала то, чего мне и было надобно. Они положили карточки в кучку, названную «выражения». Когда я попросил их обосновать свое решение, то они убедительно доказали, что здесь присутствуют все признаки выражений.

Тогда я спросил, чем же отличаются эти выражения от других в выбранной кучке.  И Лёва Иванов четко произнёс: «Это дробные выражения». Вот тогда я и попросил его объявить новую тему урока. А детей записать его формулировку в тетрадь.

Затем я коротко рассказал о том, что такое дробное выражение.

.

Прежде чем перейти к решению примеров, мы должны были повторить порядок действий при решении математических выражений. Для этого использовалась игра «Хромая уточка».

На доске было написано два столбика по шесть математических выражений. Участники команд должны были выбегать к доске (по очереди и разными способами: то прихрамывая на одну ногу, то на другую, то прыгая на одной ножке  и т.д.), чтобы проставлять цифрами порядок действий.

Потом команды проверили друг у друга правильность задания. В целом они его выполнили неплохо. Хотя и с ошибками, которые нашли сами дети.

.

В конце же урока состоялась «азартная» карточно-дидактическая игра. Её несомненным достоинством стало то, что все дети очень активно решали примеры. Решили много и правильно. И действительно с настоящим азартом.

Проигравшая команда должна была выполнить желание выигравшей. Желание оказалось весьма простым – проигравшие должны будут выполнить домашнее задание по математике, чтобы выигравшие у них потом списали – учитесь, мол, решать примеры!

Реплика-комментарий: Уважаемый Ю.А., явные плюсы – двигательная активность на уроке, смена ролей и групповая работа. В зоне ближайшего развития вашего профессионализма – первый и третий постулаты педагогического мастерства.

У вас явно «свой стиль» в преподавании. Вы сознательно взяли на вооружение отдельные приёмы социо-игровой педагогики.

Буду с нетерпением ждать ваших писем-отчётов в роли Помощника и Хозяина. Надеюсь, что в выполнении этих ролей вы сможете для себя найти какие-то свои изюминки. Которые, будем надеяться, расширят ваш профессиональный диапазон… – Вяч.Букатов

.__________________

.

Отчёт  Помощницы – ДОМАШНЕВОЙ Веры Михайловны

Елена Сергеевна (далее ЕС) сообщила тему «Дробные выражения». И предложила нам по этой теме сделать вводный урок.

Так уж получилось, что у нас у всех были накладки со временем. Так что первый из этапов госте/ролевой методики – обучение учителей, то есть гостя и помощника, которые не являются специалистами в данной области – прошёл не так, как того хотелось бы В.М.Букатову (да и нам самим). Сначала нашлось немного «общего» времени. А потом Юрий Александрович (далее ЮА) и я обучались порознь.

Это, конечно, было не очень удобно для нас обоих. Так что мне с Гостем пришлось потом обсуждать свои впечатления от знакомства с учебным материалом.

Самым главным ЕС считала не только подведение детей к осознанию того, что такое дробные выражения, но и повторение очередности в решении любых выражений. А также повторение признаков различных математических символов.

Поэтому эти задачи стали для нас ключевыми.

.

Задумок для урока было сделано много. Но вот чтобы осуществить их на самом деле…

Я нашла переиздание сборника старинных задач по математике (в том числе и из «Арифметики» Магницкого), где были очень любопытные задачи с дробными выражениями. На смешивание чая, на определение возраста детей и т.п. Посмотрела дроби и в «Задач­нике» Остера.

В свою очередь ЮА выписал из Даля все те определения дроби, дробей и дробности, что там были. Весьма любопытная штука получилась. Особенно если рассматривать это слово с точки зрения лингвиста (кем мы, в общем-то, и являемся).

Возникла идея предложить шестиклассникам попробовать подумать ногами (например, дробить чечётку). Или – языком. Была даже у ЮА идея принести в класс настоящую дробь

Но все эти идеи не получили развития, так как ни ему, ни мне не прихо­дило в голову, как связать подобную наглядность с теорией так, чтобы это не было вымученным.

В начальной школе подобная наглядность уместна. Но в 12 лет способ восприятия информации становится другим. Поэтому ЮА собирался было написать стихотворение про дроби, но это тоже не пошло. Мы должны были дать не введе­ние в дроби вообще, а введение в дробные выражения. А это существенная разница.

А тут ещё и полное отсутствие времени…

.

С задачниками дело тоже не заладилось. Задачи, безусловно, хороши. Есть и трудные, есть и попроще. Но дело не в этом. На разбор любой старинной задачи потребует­ся куда больше времени, чем на любую современную (ну хотя бы для выяснения, что такое фунт или золотник…).

И остеровский «Задачник» не плох, но опять – время, время…. Нельзя слишком увлекаться красивыми игрушками, так можно и самое главное не успеть.

Так что, можно сказать, что на будущее мы набрали материалов для ЕС предостаточно. (Может она и вставит когда в урок приглянувшуюся мне задачку!…)

И тут ЮА пришел с уже почти готовым планом урока в голове.

.

План урока представлял собой три крупных блока, соединенных общей идей, и развивающих один другого. По его словам, даже в 8-ом классе у детей слабо развита способность выделять из ряда предметов несколько с одинаковыми признаками или находить лишний. Им даже не всегда легко определить, где целое, а где часть целого.

Другими словами, ученики не умеют логически мыслить. И это у них идёт еще с начальной школы (и особо ярко проявля­ется при переходе в среднюю школу). Поэтому первый этап урока содержал в себе задание: распределить карточки с некими математическими сим­волами по «общим признакам».

.

Когда я рисовала эти карточки, то решила «подложить свинью». То есть попробовать «поймать» их на традиционном распре­делении.

Так, первая группа состояла из целых чисел, вторая – из дробей, третья — из смешанных чисел, четвертая – из буквенных символов, пятая – из буквенных выражений, шестая – из числовых выражений. Причем в каждой группе были маленькие «свинки». Например, один из символов был по своему значению гораздо больше, чем все остальные (8 и 123456789). Или, например, шрифтовое написание было весьма неоднозначным (99 ООО вместо 99000).

Я подумала, а вдруг найдется кто-нибудь, кто поделит нетривиально? Как потом на обсуждении сказал ЮА, если бы это произошло, то мы должны были бы прыгать от радости (к сожалению, такого не произошло).

.

Итак, нужно было поделить эти карточки, а затем объяснить прин­цип, которым руководствовались при их делении. Дети, разделившись считалкой на команды, начали делить.

Интересен психологический ход ЮА. По словам ЕС, когда ей нужно поделить класс, то девочки( которых там всего 2 ) начинают ныть и обижаться,если оказываются в разных командах. Поэтому ей приходится уступать их нытью и сводить в одну команду.

Когда урок вёл Ю.А., то эти девочки снова оказались порознь. Но, не успели они как следует обидеться, как он произнёс с неподдельным восхищением: «Как вы красиво смотритесь – девочки, а по бокам их – мальчики!»

Девочки были довольны. Они, конечно, начали красо­ваться и забыли про свое недовольство.

.

Команды, раскладывая карточки, получили каждая свой вариант. Одна поделила карточки на 6 групп (как и ожидалось ), а вторая – на 4 группы (объединив числовые и буквенные выражения).

За­тем ЮА запланировал дать каждой команде еще по 2 карточки с дробными выражения­ми. Было интересно, как они решат их охарактеризовать: причислят ли к уже существующим группам или создадут новую?

Первая команда объединила их почему-то с целыми и смешанными числами. Однако тут же засомневалась в правильности своего решения.

Вторая объединила положила новые карточки в стопку с числовыми и буквенными выражениями. Но когда потребовалось объяснить почему, стали перекладывать.

У ЮА есть обык­новение подводить детей к формулированию темы урока. Так он поступил и на этот раз. Задавая вопросы, он привёл класс к тому, что фраза «Тут выражения дробные, а там — нет,» прозвучала.

Реплика-комментарий: Я помню, что этот фокус произвёл сильное «дидактическое впечатление» на Хозяйку. Но считаю, что «овчинка выделки не стоит». Судя по всему в этом моменте ЮА «клещами» вытягивал из учеников желаемую формулировку (что, конечно, плохо состыкуется с социо-игровыми постулатами педагогического мастерства). – Вяч.Букатов

.

Затем ученики все вместе разбирали, что при записи деления числа в итоге всё равно получается частное, независимо от того, была ли запись с делимым и делителем или с числителем и знаменателем. Так мы все (и я тоже) пришли к выводу, – а, точнее, нас привели к нему, – что дробное выражение это тоже частное.

После этого ЮА сделал с ребятами вариант игры «Хромая уточка»: на доске были написаны числовые выражения, а дети, выбегая к доске разными способами, проставляли очередность выполнения действий.

.

Если предыдущая часть прошла просто великолепно, то на этот раз не все было так гладко. Это была чисто предметная проблема, и я бы не заметила её, если бы ЕС не указала на неё потом на обсуждении.

Дело в том, что этот блок оказался, не связан с другими. Вот если бы они разбирали последо­вательность решения дробных выражений! Но то, что ясно учителю, пре­подающему математику, не видно нам.

.

После «Хромой уточки» поработать пришлось и мне (не всё ведь на задней парте сидеть да во все глаза глядеть). Дело в том, что я была… крупье. Когда ЮА сказал ребятам, что мы открываем казино, то их воодушевлению не было предела.

Замечательная идея, над воплощением которой ЮА пришлось изрядно потрудиться. Он подготовил пластиковые игральные карты (от двойки до туза), наклеив на них дробные выражения. На двойке было самое простое, на тузе — самое сложное.

Играли: команда против команды. Цель игры – набрать больше «взяток». Ходить и бить карту можно было только решив выражение на ней и написав ответ.

Крупье следил за порядком и придвигал специальной лопаточкой (!) выигрыш. Хозяин казино (ЮА) следил за правильностью ответов.

Я просто слышала, как закипали у них мозги. Этим способом ЮА достиг того, что весь класс, до последнего человека, напряженно работал. Интересно было каждому.

(Я тоже кое-что поняла, наблюдая за их игрой. Дело в том, что на обсуждении ко мне пришла мысль о том, что, если хочешь получить нужный тебе эффект, то смотри в его истоки, нажимай на те рычаги, которые там видишь, прогнозируй реакцию на них и делай так, чтобы избегать реакций тебе не нужных. Безусловно, знать-то я это знала давно, но впервые увидела глубину этой мысли.)

Что касается ЮА, то он остался доволен тем, что вышло. Как я поняла (и как сказал он сам), подобный результат вовсе не был для него неожиданным. То есть это он его специально (!) спрогнозировал…

ЕС была в восторге. Она посчитала, что впервые удалось справиться с высокомерностью Лёвы Ива­нова. И что те «наработки», которые возникли у детей на этом уроке, ЕС очень пригодятся в будущем.

Разбор ПОЛЁТОВАрхив ГОСТЕ/РОЛЕВЫХ и взаимоГОСТЕВЫХ уроковГОСТЕ/РОЛЕВАЯ методика…Гост/рол.УРОКИ (научн.рук.В.М.Букатов)

[2] Сам себе РЕЖИССЁРМатематика

.

Яндекс.Метрика