меню

 
ГЛАВНАЯ
 
 
ДО и ПОСЛЕ открытого урока
 
 
СБОРНИК игровых приемов обучения
 
 
Теория РЕЖИССУРЫ УРОКА
 
 
Для воспитателей ДЕТСКОГО САДА
 
 
Разбор ПОЛЁТОВ
 
 
Сам себе РЕЖИССЁР
 
 
Парк КУЛЬТУРЫ и отдыха
 
 
КАРТА сайта
 
 
Узел СВЯЗИ
 

Применение производной к исследованию функций (10кл)

Сам себе РЕЖИССЁРМатематика

______________________________________________________________________

МОУ «Оболенская средняя общеобразовательная школа»

Алгебра и начала анализа. Тема: «Применение производной к исследованию функций» (учебник под редакцией Холмогорова А.Н.)

Учитель: Травина Ольга Павловна

.

.

.

.

О.П.Травина во время выступл.
в Доме учителя (Москва, 2007)

10 класс (14 человек)

Для десятиклассников это была обычная алгебра по расписанию. И как обычно всё началось с того, что ученикам было предложено объединиться: у каждой рабочей группы должно быть что-нибудь общее.

Это «общее» нашлось очень быстро: в одной группке были одни девчонки, в другой — все в брюках, в третьей — во всех именах присутствовала буква «а».

На все эти «группообразования» ушло около минуты. Группы получились составленными из друзей-товарищей. (Я помнила, что В.М.Букатов рекомендует такого не допускать, но решила, что для начала работы пусть будет так, ведь все чувствуют себя пока комфортно, а перемешать состав групп по ходу работы я всегда успею.)

Каждая группа оборудовала себе место и дружным хлопком дала всем знать о своей готовности продолжать работу.

◊•◊•◊•◊

А началась наша работа с того, что каждая группа делегировала посыльного. Которые потом постоянно менялись. То есть за каждым новым заданием от группы выходил другой посыльный. (Во всех классах уже давно ученики  привыкли, что на моих уроках заведён именно такой социо-игровой порядок.)

1-е задание. Обсудить в группах домашние задание. При готовности — дружно хлопнуть.

Домашнее задание было таким:

№290. Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума, а какие — точками минимума:

а) f (x)= 5+12x-x3

№300. Исследовать функцию и построить ее график: б) f (x)=4x2-x4

№304.  Сколько корней имеет уравнение: в) x4-4x3-9=0?

Эта работа по проверке заняла около 3-х минут.

◊•◊•◊•◊

2-е задание. Записать на чистом листе состав группы.

Ответить на вопросы, ответы записать на своем командном листе. При готовности группа дружно машет поднятыми  руками.

Вопросы лежали на столе (отдельном). Ученики по одному из группы считывали один вопрос, шли в свою группу, записывали ответ. Затем следующий ученик шел за следующим вопросом и т.д.

Вопросы были такими: (чертеж выполнен на доске) знак f (x)

1)

а) сколько точек минимума имеет функция у = f (x)?
б) сколько критических точек имеет функция у = f (x)?
в) опишите характер изменения функции

у = f (x) на

2) С помощью производной найти промежутки возрастания и убывания функции

f (x) = x3-3x.

3) найдите абсциссу вершины параболы у = x2-6x+1.

4) Укажите точку минимума функции у = x2-6x+1.

Проверка этой работы — по эстафете (прием «Волшебная палочка»).

У нас волшебной палочкой служила указка, которую передавали из группы в группу. На всю эту работу ушло около 6 мин.

Кто начнёт проверку, т.е. будет отвечать на первый вопрос, решил жребий (прием «Меряемся по палке»). Оказалось, что такого способа выбора какого-то человека в классе никто не знал (ну вот… неизвестный из 133 зайцев пойман!).

◊•◊•◊•◊

После этой работы — новое задание всему классу.

3-е задание. Стоя или передвигаясь по классу, каждый ученик выполняет задание, записанное на доске. Ответы пишут на маленьких листках, которые потом кладут на свободный стол.

Затем все эти листки кто-то из учеников (кто сдал первым) перемешивает и объединяет в три группы. Таким образом, учащиеся объединены в три группы. Задание на доске было таким:

1)

2) Найти абсциссу вершины у = x2+3x.

3) функция у=2x+cos x возрастает или убывает на всей числовой прямой?

◊•◊•◊•◊

Через посыльных даётся следующее задание.

4-е задание. Обсудить в группе решение заданий с доски (работать стоя, при готовности сесть).

Работы какой группы потом проверять и оценивать мне? Я бросила в одну из групп мягкий мяч. Дети не ожидали этого, но тут же, сообразив, отбили его в другую группу. В результате группы стали перекидываться мячиком. Я отвернулась и через некоторое время сказала «Стоп!».

Та группа, где оказался мяч, сдаст свои листочки с этим заданием для  проверки и оценки.

◊•◊•◊•◊

5-е задание. Выбрать в группе «самого-самого» (по любимой формулировке В.М.Букатова).

Дети любят это делать. На сей раз у десятиклассников выборы были такими: одни — самого-самого высокого, другие — самого-самого серьезного, третьи — самого-самого аккуратного.

Эти три человека будут проверять те самые работы, которые сдавала группа с мячиком. Они ушли с листочками этой группы за отдельный стол и принялись за работу.

◊•◊•◊•◊

6-е задание. Рассчитаться в группе по порядку номеров. Второго и четвертого отправить в соседнюю группу (всё было сделано чётко, быстро, без возражений).

◊•◊•◊•◊

7-е задание. Решить задания А3, А12, В2 из КИМ к ЕГЭ.

Время ограничено. При готовности дружно махать поднятыми руками.

Сказала, что время ограничено, а сколько времени отвести на это задание — не знала. Пришлось ориентироваться «по ходу дела».

Задания такие:

А3. Найти производную функции у=18+9x+1,2x

  • 1) у1 = 17x7 + 8x4
  • 2) у1 = 18x + x9 + 0,2x6
  • 3) у1 = 18x + 72x7 + 6x4
  • 4) у1 = 72x + 6x4

А12. К графику функции f (x)=3x2+5x-15 в точке с абсциссой x0 = [одна шестая] проведена касательная. Найти тангенс угла наклона касательной к оси ОХ.

1) 6 2) 11 3) 7 4) 4

В2. функция у = f (x) определена на промежутке (а; в). На рис. изображен график ее производной.

◊•◊•◊•◊

8-е задание. Подготовиться к проверке ответов (участвует вся группа):

ответ на А3 (число 4)- столько раз дружно хлопнуть
ответ на А12 (число 1)- показать число в виде инсценировки.
ответ на В2 (число 3)- столько раз дружно присесть.

Какой группе в каком виде что показывать? — Тянут номерки.

Самое смешное — как всей группе инсценировать число 1? Это задание досталось группе из 4-х человек. Они это сделали так: двое стояли, один лег на стол, за ним встал последний человек. Получился пример: II-I, который другие группы привёл в восторг.

Ну а кому досталось приседать или хлопать, делали это тоже с явным удовольствием.

А потом надо было послушать результаты проверки листочков тройкой «самых-самых». Они уже давно закончили свою работу и оставили все на рабочем месте. А сами присоединились к своим группам.

Докладывать о проверке я им помогала. Каждый из них прокомментировал одно из проверяемых заданий, показал верное решение, объявил оценки. После этого они опять влились в свои группы.

◊•◊•◊•◊

9-е задание. Определить самого «высокого» в своей группе. Он выбирает в своей группе друга, и они отправляются в соседнюю группу.

◊•◊•◊•◊

10-е задание. Решаем из КИМ задание С1.

Найдите наибольшее значение функции

f (x)=



.

Некоторые ученики это задание решить не успели (поэтому будем на следующем уроке «обживать» это задание). [См. «IV.2.ОБЖИВАНИЕ» в блоке IV. Герменевтическая составляющаяприм. ред.]

◊•◊•◊•◊

11-е задание. Составить два «ложных» вопроса к заданию. Записать эти вопросы на доске цветным мелом (у каждой группы — свой цвет).

На доске появилось шесть вопросов, три из них были одинаковые (какова область определения функции?) и еще три такие:

  • 1) Что нужно сделать, чтобы найти наибольшие значения функций?
  • 2) Чему равна производная функция?
  • 3) Чему равна производная функции?
  • 4) На последние три вопроса отвечали по жребию (один ученик отвернулся, другой показывал указкой вопрос, первый называл группу).

Потом я задала вопрос «Сколько целых чисел входит в ОДЗ функций?».

Ответом на этот вопрос является число 3. Но число не надо было называть. Нужно было составить предложение с таким же количеством слов.

Ученики в этот момент очень оживились. Предложения получились разные:

«Сегодня много решали», «Мы очень устали», «Мы все поняли».

◊•◊•◊•◊

Уложились почти «минута в минуту».

Урок получился плотным и нескучным. Ученики выходили из кабинета математики с улыбкой.

.

.

Сам себе РЕЖИССЁРМатематика

.

.

оставить отзыв, вопрос или комментарий

  

  

  

*

Яндекс.Метрика